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cscx怎么读 cscx的求导 secx等于什么 secx的导数 secx^2的不定积分 不定积分公式 secx积分推导 secx3次方的不定积分 其...

同时求导,得到 2(secx)sinx/(cosx)^2 =2sinx/(cosx)^3 2x 而显然,此时是等价无穷校

secx = 1/cosx = (cosx)^(-1), 因此 (secx) ' = -1*(cosx)^(-2)*(-sinx) = secx*tanx 。

因为secx-1=(1-cosx)/cosx 当x趋于0,分母趋于1,所以secx-1与1-cosx等价 又1-cosx=2(sinx/2)^2等价于2(x/2)^2=(x^2)/2 由等价的传递性可知secx-1与(x^2)/2等价。

1/2(secxtanx+ln|secx+tanx|)+c

sin2x+cos2x=1,tanx×cotx=1,sec2x-tan2x=1,csc2x-cot2x=1,sinx/cosx=tanx,cosx/sinx=cotx,1/cosx=secx,1/sinx=cscx,即secx×cosx=1,cscx×sinx=1. 式中“sin2x”是代表sinx的平方

sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,与余弦互为倒数,即secx=1/cosx,如果把这个式子里的1=sinx^2+cosx^2代入的话,可以得到secx=sinxtanx+cosx。

原式=∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2)dx 令y=tanx,则dy=(1+(tanx)^2)dx=(1+y^2)dx 上式=∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C

secx+tanx =1/cosx+sinx/cosx =(1+sinx)/cosx 而 tan(x/2) = sin(x/2) / cos(x/2) = [2sin(x/2)cos(x/2)] / 2[cos(x/2)]^2 = sinx / (1+cosx) , 所以它们不相等。

不等于,应该是secx/tanx=cscx,具体过程

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