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小波变换

小波分析是只对低频部分进行分解,分解成低频、高频两部分;小波包分解对低频和高频部分都进行分解,某一层是低频 、高频系数相间,如上图,A开头表示低频,D开头表示高频。

连续小波变换讲究尺度scale和平移shift,当scale离散成2的幂次时就由连续小波变换变为Dyadic Wavelet(二进小波变换),当二进小波变换再引入离散栅格上小波变换的快速算法--Mallat算法时(其地位与fft在经典ft中的地位同样重要),就会得到逼...

在连续小波变换时,当选用小波母函数是复数而非实数时,则该小波变换就定义为连续复小波变换,变换后的系数为复数,即WTf=WTr+jWTi,其中WTr和WTi为复小波系数的实部和虚部。 复小波变换就是用实部和虚部两个实小波同时对信号进行变换。复小波的...

CWT中尺度的意义表示在做CWT时小波基的伸缩状态,即如果定义原始小波基为一个标准单位(不同小波基的支撑长度不同,所以原始小波基的长度也不同),尺度数表示用多少伸缩的原始小波基进行CWT。例如尺度1.3,就表示是用将原始小波基伸缩了1.3倍后...

一个信号无论进行连续小波变换(CWT)或是离散小波变换(DWT),变换完的结果就叫小波系数。小波系数是没有量纲单位的结果,需要经过重构这些系数得到实际有量纲的信号。 如同用一个任意长度(例如手的一指宽)去测量某个物体的大小,你可以测得...

区别:小波包分解比小波分析的信号时频分辨率更高。 小波包分析是小波分析的延伸,其基本思想是让 信息能量集中,在细节中寻找有序性,把其中的 规律筛选出来,为信号提供一种更加精细的分析 方法。它将频带进行多层次划分,对多分辨分析 没有细...

cwt的结果都相当于DWT中的细节信息(即所谓DWT中的高频信息。虽然越向后频率越低,有时已不能用“高频”来形容了,但这时的高频是相对概念,是相对于同阶逼近信息还是高的),只是其尺度是连续的尺度越大频率越低,一直低下去。 morlet等小波只能...

得到的是CWT的小波系数,CWT主要用于奇异性检测分析或周期分析,通过对不连续点奇异性在不同尺度下的特征(例如得到小波极值轴线或其偏移特征)的分析,研究信号的特征。CWT的应用一直都比DWT少,很多是因为其解释还有很多需要深入考虑的方面,...

呵呵!问题有意思。第一段的理解按照matlab的设定是完全正确的,j在DWT中就是阶次(或叫层次),DWT1,2,3.。。。阶(层)对应CWT的尺度2,4,8.。。。。这样随着尺度的增加,可以认为低频分的越来越低频,越接近真实信号的总体趋势。 第二段,...

小波变换并不是纯频域的变换,它无法完全脱离时空域,所以小波的应用的多数领域并不十分关注实际的频率值,而且小波的有些概念并不适合以前纯频域的概念,它更多关注分析信号的特征,说白了就是信号本身的样子,也就是其几何波形特征。这也就是...

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